Iteracja - to jedna z najważniejszych technik algorytmicznych polegająca na powtarzaniu określonego ciągu operacji. Liczba powtórzeń może być podana lub zależeć od spełnienia określonego warunku. Graficznie iterację przedstawiamy za pomocą "pętli", wracając z połączeniem w odpowiednie miejsce algorytmu.

Rodzaje iteracji:

• iteracje ograniczone - kiedy wiemy od razu, ile razy pewne czynności będą powtarzane. Iteracje te odbywają się według schematu: powtórz operację A dokładnie n razy. Konieczne jest użycie zmiennej sterującej (licznika pętli).
• iteracje warunkowe (nieograniczone) - kiedy nie wiemy "z góry" ile razy pewne czynności będą powtarzane. Możliwe wersje:
  • iteracja nieograniczona z warunkiem wejścia (warunek sprawdzany na początku pętli). Działa według schematu: dopóki spełniony jest warunek Q, wykonuj operację A. Wyjście z pętli następuje po zaprzeczeniu warunku Q.
  • iteracja nieograniczona z warunkiem wyjścia (warunek sprawdzany na końcu pętli). Działa według schematu: powtarzaj operację A, aż zostanie spełniony warunek Q. Wyjście z pętli następuje po spełnieniu warunku końcowego.

Zadanie 1. Oblicz dumę danych dziesięciu liczb rzeczywistych.

Dane: 10 liczb rzeczywistych a1, a2, ..., a10
Wyjście: suma S

Przepisane z tablicy

A to mój algorytm.

[wpdm_file id=3]

Lista kroków:
1. Przypisz S:=0
2. Wprowadź liczbę i zapamiętaj ją w zmiennej a
3. Do S dodaj wprowadzoną liczbę S:=S+a
4. Jeśli wprowadzono nie-dziesiątą liczbę, skocz do kroku 2, w przeciwnym razie przejdź dalej
5. Wypisz S

W domu

1. Zbuduj algorytmy obliczania:

a. Sumy n liczb rzeczywistych
b. Sumy n kolejnych liczb naturalnych zaczynając od 1
c*. Sumy n kolejnych liczb parzystych zaczynając od danej liczby parzystej k.

Praca domowa

Zadanie 1a.

Specyfikacja problemu:

Dane wejściowe:

i - liczba powtórzeń
a - kolejne wprowadzane liczby

Użyte zmienne:

p - numer przejścia pętli
Sum - obliczona suma liczb

Wyjście:

Obliczona suma liczb Sum

Zadanie 1b.
Zadanie rozwiązałem na dwa sposoby - pierwszy to pętla, drugi - matematyczne ciągi.

Sposób 1.

Specyfikacja problemu:

Dane wejściowe:

p - ilość liczb do dodania

Użyte zmienne:

Sum - obliczana suma liczb
i - pomocnik pętli

Wyście:

Obliczona suma liczb Sum

Sposób 2.

Specyfikacja problemu:

Dane wejściowe:

n - liczba, do której liczymy, np. n=10 to suma 1+2+...+10

Użyte zmienne:

Sum - suma liczb od 1 do n

Wyjście:

Obliczona suma Sum

So Gauss...

Zadanie 1c*.

Specyfikacja problemu:
Wejście:

n - ilość przejść algorytmu
k - wartość początkowa sumowania

Użyte zmienne:

i - pomocnik pętli
Sum - suma liczb

Wyjście:

Obliczona suma liczb Sum

[wpdm_file id=4]